Cho Tam giác ABC có AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm.a)tam giác ABC là Tam giác gì?vì sao?b) vẽ trung tuyến AM của Tam giác ABC,kẻ MH vuông góc với AC . Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK= MH. Chứng minh Tam giác MKB=tam giác MKB, BK song song AC
Cho Tam giác ABC có AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm.a)tam giác ABC là Tam giác gì?vì sao?b) vẽ trung tuyến AM của Tam giác ABC,kẻ MH vuông góc với AC . Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK= MH. Chứng minh Tam giác MKB=tam giác MKB, BK song song AC
a) Xét Δ ABC:
AB²+AC²=9²+12²=81+144=225=15²=BC²
⇔ ΔABC vuông tại A
b) Xét Δ MKB và Δ MHC:
MK=MH (gt)
∠KMB=∠HMC (đối đỉnh)
MB=MC (trung tuyến AM ứng BC)
⇒ ΔMKB=ΔMHC (c-g-c)
⇒ ∠BKM=∠CHM mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ BK // HC
Đáp án:
a. Ta có:BC²= 15²=225
AB²+AC²=9²+12²=225
=) BC²=AB²+AC²
=) ΔABC vuông tại A( đ/lý pytago đảo)
b.Xét ΔMKB và ΔMHC, có
MB=MC(gt)
KM=MH(gt)
góc BMK= góc HMC( vì đối đỉnh)
=) ΔMKB = ΔMHC
=) góc MBK= góc MHC( 2 góc tương ứng)
=) BK song song với AC( có 1 cặp góc so le trong)