cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm.Chứng minh rằng:
a,trên tia đối cua tia AB lấy điểm D sao cho AB= AD chứng minh DBC cân
b,gọi K là trung điểm của cạnh BC.Đường thẳng DK cắt AC tại M .tính CM
cho tam giác ABC có AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm.Chứng minh rằng: a,trên tia đối cua tia AB lấy điểm D sao cho AB= AD chứng minh DBC cân b,gọi K là trung đ
By Jasmine
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒AB=AC
⇒AC=5cm
Ta có: H là trung điểm của BC
⇒BH=HC=3cm
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC
BH=HC
AH:cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH (C.C.C)
⇒góc AHB = góc AHC
Mà góc AHB + góc AHC = 180°
⇒góc AHB = góc AHC = 90°
⇒ AH ⊥ BC
Trong ΔABH có góc AHB = 90°
⇒AB2AB2 = AH2AH2 + BH2BH2 (Áp dụng định lí Py-ta-go)
⇒5252 = AH2AH2 + 3232
⇒25 = AH2AH2 + 9
⇒AH2AH2 = 16
⇒AH = 4(cm)
Lưu ý: Chỗ nào có chữ ‘góc’ bạn thay bằng ký hiệu giúp mik nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC cân tại A
⇒AB=AC
⇒AC=5cm
Ta có: H là trung điểm của BC
⇒BH=HC=3cm
Xét ΔABH và ΔACH có:
AB=AC
BH=HC
AH:cạnh chung
⇒ΔABH = ΔACH (C.C.C)
⇒góc AHB = góc AHC
Mà góc AHB + góc AHC = 180°
⇒góc AHB = góc AHC = 90°
⇒ AH ⊥ BC
Trong ΔABH có góc AHB = 90°
⇒AB2AB2 = AH2AH2 + BH2BH2 (Áp dụng định lí Py-ta-go)
⇒5252 = AH2AH2 + 3232
⇒25 = AH2AH2 + 9
⇒AH2AH2 = 16
⇒AH = 4(cm)
Lưu ý: Chỗ nào có chữ ‘góc’ bạn thay bằng ký hiệu giúp mik nha
Giải thích các bước giải: