cho tam giác ABC có AB=9cm, BC=16cm,B=2C Tính AC

25/08/2021 Bởi Madeline

cho tam giác ABC có AB=9cm, BC=16cm,B=2C
Tính AC

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=9cm, BC=16cm,B=2C Tính AC”

cobexinhdep

25/08/2021 vào lúc 06:12

Đáp án: $A C = 12 c m$

Giải thích các bước giải:

Kẻ phân giác $B D; D \in A C$

Xét $Δ A B D; Δ A C B :$

$\hat{A}$ chung

$\hat{D B C} = \hat{C}$

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A B} = \frac{B D}{C B}$ (g.g) (1)

Lại có $B D = D C$

$\Rightarrow \frac{A D}{A B} = \frac{D C}{C B}$

$\Rightarrow \frac{A B + D C}{A B + B C} = \frac{A C}{18}$ (2)

Từ 1 và 2 $\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A C}{18}$

$\Rightarrow A C^{2} = 8 \cdot 18 = 144$

$\Rightarrow A C = 12$

Giải thích các bước giải:

Bình luận
thanhthuy

25/08/2021 vào lúc 06:12

Đáp án:

`AC = 12cm`

Giải thích các bước giải:

Kẻ phân giác `BD; D ∈ AC`

Xét `Δ ABD; Δ ACB:`

`hat (A)` chung

`hat (DBC) = hat (C)`

`=> (AB)/(AC) = (AD)/(AB) = (BD)/(CB)` (1)

Lại có `BD = DC`

`=> (AD)/(AB) = (DC)/(CB)`

`=> (AB+DC)/(AB + BC) = (AC)/18` (2)

Từ 1 và 2 `=> (AB)/(AC) = (AC)/18`

`=> AC^2 = 8 *18 = 144`

`=> AC = 12`
Bình luận

Viết một bình luận Hủy