Cho tam giác ABC có AB =AC=10cm , BC=12cm. kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) CMR Tam giác ABH = Tam giác ACH
b)tính độ dài AH
Cho tam giác ABC có AB =AC=10cm , BC=12cm. kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) CMR Tam giác ABH = Tam giác ACH
b)tính độ dài AH
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:
AHAH cạnh chung
AB=AC=10cmAB=AC=10cm (gt)
Vậy ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
HC=HBHC=HB (hai cạnh tương ứng) hay H là trung điểm BC
2. BH=HC=BC2=122=6BH=HC=BC2=122=6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABHABH có:
AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8 cm