cho tam giác abc có ab=ac=5 cm và bc=6cm. D là trung điểm của bc.
1) tam giác ABD là tam giác gì ? Tính AD
2) trung tuyến BE cắt AD tại G. Tính AG
cho tam giác abc có ab=ac=5 cm và bc=6cm. D là trung điểm của bc.
1) tam giác ABD là tam giác gì ? Tính AD
2) trung tuyến BE cắt AD tại G. Tính AG
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do tam giác ABC có ab=ac(5cm=5cm) suy ra tam giác ABC cân tại A
=> góc B=góc C
Do D là trung điểm của BC => db=dc=bc/2=3(cm)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB=AC(gt)
Góc B=C(cm trên)
DB=DC ( cm trên)
=> 2 tam giác này bằng nhau TH c.g.c
=> góc ADB=ADC( 2 góc tương ứng)
Ta có: góc ADB+ADC= 180 độ( 2 góc kề bù )
2ABD=180
=> góc ABD=180/2=90độ
Suy ra ABD là tam giác vuông
Aps dụng định lý Pi ta go vào tam giác ABD vuông tại D ta có:
AB^2=DB^2+DA^2
25=9+DA^2
16=DA^2
=> DA=4 cm