Cho tam giác ABC có AB < AC, AI vuông góc với BC, M thuộc BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh: BH + CK < CB Giúp nhanh với ạ hic
Cho tam giác ABC có AB < AC, AI vuông góc với BC, M thuộc BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh: BH + CK < CB Giúp nhanh với ạ hic
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: BH ⊥ AM
⇒ BH < BM ( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) (*)
CK ⊥ AM
⇒ CK < CM ( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) (**)
Từ (*) và (**) suy ra:
BH + CK < BM + CM hay BH + CK < CB (đpcm)
Ta có: $ BH ⊥ AM$
$BH < BM$( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) (1)
Ta có : $CK ⊥ AM$
$CK < CM$ ( đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) (2)
Từ 1,2 suy ra:
$BH + CK < BM + CM$ (đpcm)
Xin ctlhn