Cho tam giác ABC có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC có AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Gọi M;N;P theo thứ tự là trung điểm của AB;AC;BC.
Trên tia PC lấy D sao cho PD=PM.
Trên tia PB lấy E sao cho PE=PM.
T”
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên ˆABC+ˆACB=900ABC^+ACB^=900(hai góc nhọn phụ nhau)
⇔ˆACB=900−ˆABC⇔ACB^=900−ABC^
⇔ˆACB=900−600⇔ACB^=900−600
hay ˆACB=300ACB^=300
Vậy: ˆACB=300ACB^=300
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên ˆABC+ˆACB=900ABC^+ACB^=900(hai góc nhọn phụ nhau)
⇔ˆACB=900−ˆABC⇔ACB^=900−ABC^
⇔ˆACB=900−600⇔ACB^=900−600
hay ˆACB=300ACB^=300
Vậy: ˆACB=300ACB^=300
b) Xét ΔADB và ΔEDB có
BA=BE(gt)
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^(BD là tia phân giác của ˆABEABE^)
BD chung
Do đó: ΔADB=ΔEDB(c-g-c)
nên ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^(hai góc tương ứng)
mà ˆBAD=900BAD^=900(ΔABC vuông tại A)
nên ˆBED=900BED^=900
hay DE⊥⊥BC(đpcm)
c) Ta có: BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
BA+AM=BM(A nằm giữa B và M)
mà BE=BA(ΔBED=ΔBAD)
và BC=BM(gt)
nên EC=AM
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔDAB=ΔDEB)
AM=EC(cmt)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
nên ˆADM=ˆEDCADM^=EDC^(hai góc tương ứng)
mà ˆEDC+ˆADE=1800EDC^+ADE^=1800(hai góc kề bù)
nên ˆADM+ˆADE=1800ADM^+ADE^=1800
⇔ˆEDM=1800⇔EDM^=1800
hay E,D,M thẳng hàng(đpcm)
nhớ vote mk 5 sao và ctlhn nha