cho tam giác abc có ab=ac gọi d là trung điểm của ab, e là trung điểm của ac. chứng minh : bc=2.de

0 bình luận về “cho tam giác abc có ab=ac gọi d là trung điểm của ab, e là trung điểm của ac. chứng minh : bc=2.de”

1. Đáp án:

   Gọi : `hat{DAE} ; hat{ADE} ; hat{AED} = x`

   Xét `ΔADE` có:

   `x + x + x = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)

   `⇔ 3x = 180^o`

   `⇔ x = 60^o`

   `⇒ hat{DAE} = hat{ADE} = hat{AED} = 60^o`

   hay `ΔADE` đều

   `⇒ AD = DE = AE`

   Gọi `hat{ABC} ; hat{BAC} ; hat{ACB} = x`

   Xét `ΔABC` có :

   `x + x + x = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)

   `⇔ 3x = 180^o`

   `⇔ x = 60^o`

   `⇒ hat{ABC} = hat{BAC} = hat{ACB} = 60^o`

   hay `ΔABC` đều

   `⇒ AB = AC = BC`

   Ta có : `AD + DB = AB`

   mà `DE = AD, AB = BC`

   `⇒ BC = 2DE`

    

   Bình luận