cho tam giác ABC có AB=AC, gọi D là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔACD. b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K ∈ AC), BK cắt AD tại I . Ch

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=AC, gọi D là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔACD. b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K ∈ AC), BK cắt AD tại I . Ch”

1. Giải thích các bước giải:

    a) vì D là trung điểm BC

   => BD=CD

   Xét ΔABD và ΔACD có:

   AD chung, AB=AC(gt), BD=CD(cmt)

   => ΔABD=ΔACD(c-c-c)(dpcm)

   b) Vì ΔABD=ΔACD(cmt)

   => ∠BAD=∠CAD

   Xét ΔBAI và ΔCAI có:

    AI chung, ∠BAD=∠CAD(cmt), AB=AC(gt)

   => ΔBAI = ΔCAI (c-g-c)

   => BI=CI(đpcm)

   c) Vì ΔABD=ΔACD9cmt)

   => ∠ADB=∠ADC

   => 2∠ADC=∠ADB+∠ADC=∠BAC

   Mà ∠ADB+∠ADC=180 độ

   => 2∠ADC=180 độ

   => ∠ADC=90 độ

   => ∠DAC+∠ACD=90 độ

   Mà BK⊥AC

   => ∠BKC=90 độ

   => ∠KBC+∠KCB=90 độ

   => ∠KBC=∠DAC

   => ∠BAC=2∠KBC(đpcm)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)tam giác ABD; Tam giác ACD có:

    AB=AC(gt)

    BD=CD( D là trung điểm BC)

    AD là cạnh chung(gt)

   Suy ra: tam giác ABD=Tạm giác ACD(ccc)

   Bình luận