Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC; N là trung điểm của BC. CM
a, AM là tia phân giác của góc BAC
b, 3 điểm A,M,N thẳng hàng
c, MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB=MC; N là trung điểm của BC. CM
a, AM là tia phân giác của góc BAC
b, 3 điểm A,M,N thẳng hàng
c, MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét t/g AMC và t/g AMB có:
AC = AB (gt)
AM là cạnh chung
MC = MB (gt)
Do đó, t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)
=> CAM = BAM (2 góc tương ứng)
=> AM là phân giác BAC ( đpcm)
b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
AC = AB (gt)
AN là cạnh chung
NC = NB (gt)
Do đó t/g ANC = t/g ANB (c.c.c)
=> CAN = BAN (2 góc tương ứng)
=> AN là phân giác BAC
Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
c) t/g ANC = t/g ANB (câu b)
=> ANC = ANB (2 góc tương ứng)
Mà ANC + ANB = 180o ( kề bù)
Nên ANC = ANB = 90o
=> AN vg BC hay MN vg BC
Mà CN = BN (gt)
Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
Đáp án:
a) Có tam giác BAM = tam giác CAM ( c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác góc BAM
b) AM là đường phân giác tam giác ABC
=> AM đồng thời là đường trung tuyến (tính chất)
mà AN là đường trung tuyến của tam giác ABC (BN = CN)
=> A M N thẳng hàng
c) Theo câu b) ta có △ANB=△ANC⇒ˆANB=ˆANC△ANB=△ANC⇒ANB^=ANC^
Suy ra ˆANB=ˆANC=900⇒AN⊥BCANB^=ANC^=900⇒AN⊥BC.
Mà N lại là trung điểm của BC nên suy ra AN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do A, M, N thẳng hàng nên ta cũng có MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
mình no sao chép nha xin hay nhất
Giải thích các bước giải: