cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi m là trung diểm cạnh BC
a)chứng minh AM vuông góc với BC?
b)trên tia dối của tia MA lấy diểm D sao cho MA=MD.
chứng tỏ hai doạn thẳng AB và CD song song với nhau.
cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi m là trung diểm cạnh BC a)chứng minh AM vuông góc với BC? b)trên tia dối của tia MA lấy diểm D sao cho MA=MD. chứng tỏ h
By Mackenzie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ABC có : AB = AC
⇒ tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABC cân tại A có : M là trung điểm BC
⇒ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
⇒ AM là đường cao của tam giác ABC
suy ra : AM ⊥ BC ( dpcm )
b.
Ta có :+ M là trung điểm BC
⇒ BM = CM
+ góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
+ MA = MD (gt)
+ BM = CM ( chứng minh trên )
+ góc AMB = góc DMC ( chứng minh trên )
Do đó Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c)
⇒ góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAM và góc CDM ở vị trí so le trong nê suy ra :
AB // CD (dpcm)
#xin ctlhn
# chúc bạn học tốt
a) ta có AB=AC => ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC
=> AM vuông góc với BC tại M
b xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
MB = MC do M là trung điểm của BC (gt)
MD = MA (GT)
góc BMA = góc DMC (Đối đỉnh)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c)
, ΔMAB = ΔMDC (cmt)
=> AB = DC (đn)
và góc BAM = góc MDC (đn) mà 2 góc này slt
=> AB // DC (Đl)