cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi m là trung diểm cạnh BC a)chứng minh AM vuông góc với BC? b)trên tia dối của tia MA lấy diểm D sao cho MA=MD. chứng tỏ h

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

Xét tam giác ABC có : AB = AC 

⇒ tam giác ABC cân tại A 

Xét tam giác ABC cân tại A có : M là trung điểm BC 

⇒  AM là đường trung tuyến của tam giác ABC 

⇒ AM là đường cao của tam giác ABC 

suy ra : AM ⊥ BC  ( dpcm )

b.

Ta có :+ M là trung điểm BC 

    ⇒ BM = CM 

           + góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

+ MA = MD (gt)

+ BM = CM ( chứng minh trên )

+ góc AMB = góc DMC ( chứng minh trên )

      Do đó Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c)

⇒ góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

mà góc BAM và góc CDM  ở vị trí so le trong nê suy ra :

        AB // CD (dpcm)

#xin ctlhn

# chúc bạn học tốt