Cho tam giác ABC có AB = AC.Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh tam giác ABC = tam giác AMC
b)Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B .Gọi N là giao điểm của d với tia AM
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là giao điểm của CK với AM. Chứng minh MI = MN
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AMB, \Delta AMC$ có:
$\begin{cases}AB=AC\\ MB=MC\\ chung \quad AM\end{cases}\rightarrow \Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)$
c.Xét $\Delta CMI, \Delta BMN$ có:
$\begin{cases}\widehat{ICM}=\widehat{NBM}(CK// BN)\\MC=MB\\\widehat{CMI}=\widehat{BMN}\end{cases}$
$\rightarrow \Delta CMN=\Delta BMN(g.c.g)$
$\rightarrow MN=MI$