Cho tam giác ABC có AB = AC ,gọi M là trung điểm cua cạnh BC a) Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau b) Chứng minhAM vuông góc với BC c) AM là phâ

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB = AC ,gọi M là trung điểm cua cạnh BC a) Chứng minh 2 tam giác ABM&ACM bằng nhau b) Chứng minhAM vuông góc với BC c) AM là phâ”

1. a, 

   – Xét tam giác ABM và ACM có:
     AB = AC ( Giả thiết ) 
     AM là cạnh chung)  I ⇛ tam giác ABM=ACM ( C – C – C)
     MB = MC ( Giả thiết ) 
   b, – Ta có : tam giác ABM = ACM
   ⇛  góc AMB=góc AMC ( 2 góc tương ứng )
       – Ta có:
   ⇛ góc AMB + AMC = 180 ( 2 góc kề bù )
         AMB + AMB =180
         AMB = 90 ( độ )
   ⇛ AM vuông góc với BC
   c, – Ta có : tam giác ABM = ACM
       ⇛ góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
       ⇛ AM là tia phân giác của góc BAC hay AM là tia phân giác của góc A

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   a) Ta xét `ΔABM` và `ΔACM,` có :
   

   `AB = AC` ( gt ) ; `AM` là cạnh chung

   `⇒ ΔABM = ΔACM ( C – C – C )`
   `⇒ MB = MC` ( gt ) → đpcm
   b) Vì `ΔABM = ΔACM` ( theo a )
   ⇒ `\hat{AMB} = \hat{AMC}` ( 2 góc t/ư )
   Ta có :
   ⇒ `\hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^0` ( 2 góc kề bù )
         `\hat{AMB} + \hat{AMB} =180^0`
   ⇒ `\hat{AMB} = 90^0`
   ⇒ `AM` vuông góc với `BC` → đpcm
   c) Vì `ΔABM = ΔACM` ( theo a )
   ⇒ `\hat{BAM} = \hat{CAM}` ( 2 góc t/ư )
   → `AM` là tia phân giác của góc `A` → đpcm

    

   Bình luận