Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB(D thuộc AC E thuộc AB ).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a,BD=CE b,, AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có AB=AC,kẻ BD vuông góc với AC ,CE vuông góc với AB(D thuộc AC E thuộc AB ).Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a,BD=CE b,, AI là tia phân giác của góc BAC
a)
Ta có : AB=AC => tam giác ABC cân
Xét tam giác CDB(góc BDC= 90o) và tam giác BEC(góc CEB=90o) có:
BC chung
góc B = góc C
=> tam gaics CDB=BEC(ch-gn)
=> BD=CE ( 2 cạnh tng ứng)
b)
Ta có: AB=AC(gt)
EB=DC
=> AB-EB=AC-DC
hay AE=AD
Kẻ AI trùng với AO, ta có:
Xét tam giác EIA(AEI=90o) và tam giác DIA(ADI=90o) có:
AI chung
AE=AD(c/m trên)
=> tam giác EIA=tam giác DIA (ch-cgv)
=> A1=A2 ( 2 góc tng ứng) hay AI là tia p/g BAC
Bạn tự đánh dấu kí hiệu trên hình hộ mình nhé!
Chúc bạn học tốt!