cho tam giác ABC có AB= AC kẻ đường cao BN,CM. BN cắt CM tại I a) CMR: BM=CN b) CMR: IM =IN c) CMR: AI là tia phân giác

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB= AC kẻ đường cao BN,CM. BN cắt CM tại I a) CMR: BM=CN b) CMR: IM =IN c) CMR: AI là tia phân giác”

1. Giải thích các bước giải:

    a.$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BN.AC=\dfrac{1}{2}CM.AB\rightarrow BN=CM(AB=AC)$

   b.$\widehat{MBI}=90^o-\widehat{MIB}=90^o-\widehat{NIC}=\widehat{NCI}$

   $\rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABI}=\widehat{ACB}-\widehat{ACI}=\widehat{ICB}$

   $\rightarrow \Delta IBC$ cân tại I

   $\rightarrow IB=IC\rightarrow IM=BN-IB=CM-IC=IN\rightarrow IM=IN$

   c.xét $\Delta AIB,\Delta AIC$

   $\begin{cases}AB=AC\\chung\quad AI\\IB=IC\end{cases}\rightarrow \Delta ABI=\Delta ACI(c.c.c)$

   $\rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{IAC}\rightarrow \text{AI là phân giác }\widehat{BAC}$

   Bình luận