cho tam giác ABC CÓ AB = AC.Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH= AK. Gọi O là giao điểm của BH VÀ CK. chứng minh
a,BH=CK
b, tam giác OKB = tam giác OHC
c, AO phân giác góc BAC
cho tam giác ABC CÓ AB = AC.Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH= AK. Gọi O là giao điểm của BH VÀ CK. chứng minh
a,BH=CK
b, tam giác OKB = tam giác OHC
c, AO phân giác góc BAC
Giải thích các bước giải:
a,
Xét 2 tam giác AKC và AHB có:
\[\begin{array}{l}
AK = AH\\
\widehat {KAC} = \widehat {HAB}\\
AC = AB
\end{array}\]
Suy ra 2 tam giác AKC và AHB bằng nhau (c.g.c)
Do đó BH=CK(hai cạnh tương ứng)
b,
AK=AH nên KB=HC
Từ phần a suy ra góc AKC= góc AHB hay góc BKC=góc BHC
Suy ra 2 tam giác OKB và OHC bằng nhau (g.c.g)
c,
Từ phần b suy ra OK=OH
Suy ra hai tam giác AKO bằng AHO bằng nhau (c.g.c)
SUy ra góc KAO = góc HAO
Hay AO là phân giác góc BAC