Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC.
a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC
b) CMR: AM vuông góc với BC
c) trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm H và điểm K sao cho AH=AK. CMR tam giác AHM= tam giác AKM và MA là tia phân giác của HMK
d)CMR: tam giác BHM= tam giác CKM
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC b) CMR: AM vuông góc với BC c) trên cạnh AB, AC lần lượt lấy đ
By Alice
a)
xét ΔAMB và ΔAMC có
AM là cạnh chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
BM=CM ( gt)
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c )
b) ta có ΔAMB = ΔAMC (cm câu a )
do đó góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AMB+ góc AMC = 180 độ ( kề bù )
do đó AM⊥BC
c)
ta có ΔAMB = ΔAMC (cm câu a )
do đó góc A1= góc A2 ( 2 góc tương ứng )
xét ΔAKM và ΔAHM có
AM là cạnh chung
góc A1= góc A2
AH=AK (gt)
=> ΔAKM = ΔAHM (c.g.c )
d)
ta có ΔAKM = ΔAHM (cm câu c )
do đó HM=KM ( 2 cạnh tương ứng )
ta lại có AK+KC=AC
AH+HB=AB
mà AH=AK, AB=AC
=> KC=HB
xét ΔBHM và ΔCKM có
HM=KM
BM=CM (gt)
BH=CK
=> ΔBHM = ΔCKM (c.c.c)
~chúc mừng năm mới~
xin câu trả lời hay nhất về cho nhóm !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có:
$AM$ chung
$AB=AC$ (gt)
$BM=CM$ ( $M$ là trung điểm của $BC$)
⇒ $ΔAMB = ΔAMC$ (c.c.c )
b)Vì $ΔAMB = ΔAMC$
$\widehat{BAM}$=$\widehat{CAM}$ ( 2 góc tương ứng )
Mà $\widehat{CAM}$+$\widehat{BAM}=180^o$ (2 góc kề bù )
⇒ $AM⊥BC$ (ĐPCM)
c)Ta có: $ΔAMB = ΔAMC$
⇒$\widehat{MAB}$=$\widehat{MAC}$ ( 2 góc tương ứng )
xét ΔAKM và ΔAHM có:g
$\widehat{KAM}$=$\widehat{HAM}$ (cmt)
AH=AK (gt)
$AM$ chung
⇒$ΔAKM = ΔAHM$ (c.g.c )
d)Ta có:$ΔAKM = ΔAHM$ (cmt)
⇒ $HM=KM$ ( 2 cạnh tương ứng )
Mà $AK+KC=AC$ (1)
$AB=HB+AH$ (gt) (2)
Ta lại có:
$AH=AK, AB=AC$ $(3)$
Từ $(1)$ và $(2),(3)$
⇒ $KC=HB$
Xét $ΔMHB$ và $ΔMKC$ có
$HM=KM$ (cmt)
$BM=CM$(gt)
$\widehat{HMB}$=$\widehat{HMC}$
⇒ $ΔBHM = ΔCKM$ (c-g-c)