Cho tam giác ABC có AB = AC , phân giác AM ( M thuộc BC ).
Chứng minh :
a. Tam giác ABM = Tam giác ACM.
b. M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC , phân giác AM ( M thuộc BC ).
Chứng minh :
a. Tam giác ABM = Tam giác ACM.
b. M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
CM
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (theo gt)
góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác của góc A)
AM là cạnh chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c-g-c).
b) Tam giác ABC có AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A
⇒ AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao, mà M∈BC
⇒ M là trung điểm của BC và AM⊥BC (điều phải chứng minh).
Đáp án:
Giải thích các bước giải: