Cho tam giác ABC có AB = AC , phân giác AM ( M thuộc BC ). Chứng minh : a. Tam giác ABM = Tam giác ACM. b. M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC

CM

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC (theo gt)

góc BAM = góc CAM (do AM là tia phân giác của góc A)

AM là cạnh chung

⇒ ΔABM = ΔACM (c-g-c).

b) Tam giác ABC có AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A

⇒ AM vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao, mà M∈BC

⇒ M là trung điểm của BC và AM⊥BC (điều phải chứng minh).