cho tam giác ABC có AB=AC. Tia pg của góc BAC cắt cạnh BC tại M a) CM: ΔABM= ΔACM b) CM:M là trung điểm của BC c) CM:AM ⊥ BC d) Kẻ MH ⊥ AB ={H}, MK

cho tam giác ABC có AB=AC. Tia pg của góc BAC cắt cạnh BC tại M
a) CM: ΔABM= ΔACM
b) CM:M là trung điểm của BC
c) CM:AM ⊥ BC
d) Kẻ MH ⊥ AB ={H}, MK ⊥ AC={K}
CM: HK ║BC
làm ơn giúp em với ạ !!!!

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=AC. Tia pg của góc BAC cắt cạnh BC tại M a) CM: ΔABM= ΔACM b) CM:M là trung điểm của BC c) CM:AM ⊥ BC d) Kẻ MH ⊥ AB ={H}, MK”

  1. a) xét ΔABMvà ΔACM có:

    AB=AC(gt)

    Góc BAM= góc CAM( AM là tia p/g của góc A)

    AM:canh chung

    =>ΔABM= ΔACM(c-g-c)

    b) vì ΔABM= ΔACM(cmt)

    => BM=CM(2 cạnh tương ứng)

    mà M nằm giữa BC 

    => M là trung điểm của BC

    c) vì ΔABM= ΔACM (cmt)

    => góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng)

    mà góc AMB+ góc AMC=180 độ( 2 góc kề bù)

    => góc AMB= góc AMC=90 độ

    => AM ⊥ BC

    d) Xét tam giác HAM và tam giác KAM

    góc H= góc K =90 độ

    HAM= góc KAM( vì AM là tia phân giác của góc A)

    AM cạnh chung

    => tam giác HAM=tam giác KAM( ch-gn)

    => AH=AK

    tA có AH=AK, nên tam giác AHK cân tại A và góc A+ góc AHK+góc AKH= 180 độ

    => góc AHK= góc AKH= (180- góc A)/2 (1)

    tương tự ta có tam giác ABC cân tại A( vì AB=AC) nên:

    góc ABC= góc ACB= (180- góc A)/2 (2)

    từ (1) và (2) => góc AHK= góc ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//BC

    Bình luận

Viết một bình luận