cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) chứng minh M là trung điểm của BC. b) chứng minh AM là đường trung trực của BC.

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) chứng minh M là trung điểm của BC. b) chứng minh AM là đường trung trực của BC.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Bn xem hình

   Bình luận

2. a) Xét $ΔABM$ và $ΔACM$ có:

   $AB = AC \quad (gt)$

   $\widehat{BAM} = \widehat{CAM} = \dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\quad (gt)$

   $AM:$ cạnh chung

   Do đó $ΔABM = ΔACM\, (c.g.c)$

   $\to MB = MC$ (hai cạnh tương ứng)

   $\to M$ là trung điểm $BC$

   b) Ta có:

   $AB = AC\quad (gt)$

   $MB = MC$ (câu a)

   $\to AM$ là đường trung trực của $BC$

    

   Bình luận