Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trêncạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a/ Chứng minh: tam giác BDE là tam giác cân. b/ AD cắt BE ở I. Tính số đo góc AIB
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trêncạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a/ Chứng minh: tam giác BDE là tam giác cân. b/ AD cắt BE ở I. Tính số đo góc AIB
a)
Xét ΔAIB và ΔAIE
Có: AI( chung)
AB = AE ( gt)
góc A1= góc A2 ( AD là tia p/giác của góc A )
⇒ ΔAIB= ΔAIE( c.g.c)
⇒IB = IE( 2 cạnh tương ứng )
⇒ góc B1= góc I1( 2 góc tương ứng)
ΔADB= ΔADE( c.g.c) ( chứng minh tương tự như trên)
⇒ DB=DE( 2 cạnh tương ứng )
⇒ góc B = góc I( 2 góc tương ứng)
Ta có : góc B = góc I ( CMT)
⇒ B1 + B2 = I1 + I2
Mà B1 = I1 ( CMT )
⇒ B2 = I2
Xét ΔDBI
Có: góc B2= góc I2( CMT)
⇒ΔDBI cân tại D
b)( mình hơi bận một chút tí mình làm tiếp nhé)