0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB<AC Trên AC lấy E sao cho AE = AB Vẽ tam giác AD của BAC(D thuộc BC) a) chứng minh DB=DE b)kéo dài DE và AB cắt nhau tại K biết”

  1. Giải thích các bước giải:

    a,

    AD là phân giác của góc BAC nên  \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\]

    Xét hai tam giác ABD và AED có:

     cạnh AD chung

    \[\begin{array}{l}
    \widehat {BAD} = \widehat {CAD}\\
    AB = AE\left( {g/t} \right)
    \end{array}\]

    Suy ra ΔABD=ΔAED (c.g.c)

    Do đó DB=DE(hai cạnh tương ứng)

    b,

    CHứng minh tương tự câu a ta cũng có:

    ΔKAD=ΔCAD(c.g.c)

    Suy ra góc AKD = góc ACD( 2 góc tương ứng)

    c,

    DE=DB nên tam giác DEB cân tại D

    SUy ra góc BED = góc DBE

    Lại có BD=DE và KD=DC nên BD+DC=DE+KD hay BC=ED

    Xét hai tam giác KBE và CEB có:

    \[\begin{array}{l}
    BE = BE\\
    \widehat {BEK} = \widehat {BED}\\
    KE = BC
    \end{array}\]

    Suy ra hai tam giác KBE và CEB bằng nhau (c.g.c)

    Bình luận

Viết một bình luận