Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BD và CE, H là trung điểm của BC

Đáp án: (bạn cố gắng tự vẽ hình nhé mik ko có máy chụp)

a, Ta có: AE=AD (gt)

             chung ∠BAC

             AC=AB (gt)

⇒ tam giác ADB= tam giác AEC (c.g.c) (đpcm)

b, Ta có: ∠ABF=∠ACF (2 góc tương ứng của 2 tam giác ADB và AEC) ⇒ ∠EBF=∠DCF

Vì AB=AC (gt) và AE=AD (gt)  ⇒ EB=DC

Xét 2 tam giác EFB và DFC ta có: ∠EBF=∠DCF

                                                    EB=DC

                                                    ∠EFB=∠DFC (đối đỉnh)

⇒ 2 tam giác EFB=DFC  (g.c.g)

⇒BF=CF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Ta có: tam giác ADB= tam giác AEC (theo a)

⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)

mà BF=CF (theo b)

⇒EF=DF

Xét 2 tam giác AEF và DAF ta có: AE=AD (gt)

                                                     EF=DF

                                                    AF cạnh chung

⇒2 tam giác AEF=DAF (c.c.c)

⇒∠AFE=∠AFD (2 góc tương ứng)

Ta có: ∠AFE+∠EFB+∠BFH+∠AFD+∠DFC+∠CFH=$360^{0}$

Vì ∠EFB=∠DFC (đối đỉnh)

    ∠AFE=∠AFD

nên ∠BFH=∠CFH

⇒ 2∠AFE+2∠EFB+2∠BFH=$360^{0}$

⇔ 2(∠AFE+∠EFB+∠BFH)=$360^{0}$

⇔∠AFE+∠EFB+∠BFH=$180^{0}$

⇔∠AFH=$180^{0}$

⇒A, F, H thẳng hàng (đpcm)

Sr bài này hơi khó nên mik làm hơi lâu