Cho tam giác ABC có AB=AC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=AN.gọi H là trung điểm của BC.
a Chứng minh MN // BC
b Gọi E là giao điểm của AH và NM . chứng minh tam giác AME = tam giác ANE
Cho tam giác ABC có AB=AC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=AN.gọi H là trung điểm của BC.
a Chứng minh MN // BC
b Gọi E là giao điểm của AH và NM . chứng minh tam giác AME = tam giác ANE
.
`#Natsu`
a )
Ta có:
`AM=AN(GT)`
`⇒ΔAMN` cân tại `A`
`⇒∠AME=∠ANE`
Xét `ΔAME` và `Δ ANE` có:
`AM=AN(GT)`
`∠AME=∠ANE(CMT)`
`AE chung `
`⇒ΔAME=ΔANE(C-G-C)`
b )
Ta có`:ΔAMN` cân tại `A`
`⇒∠AMN=∠ANM=` `\frac{180-A}{2}`
Ta lại có:`ΔABC` cân tại `A`
`⇒∠ABC=∠ACB=` `\frac{180-A}{2}`
`⇒∠AMN=∠ABC`
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
`⇒MN//BC(ĐPCM)`