Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm BD. a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM b) Chứng minh AM vuông góc BD c) Tia Am cắt BC tại K. Chứng minh góc ABK = góc ADK d) Trên tia đối BA lấy điểm F sao cho BF = DC. Chứng minh F, K, D thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
Tự vẽ hình được nha bạn ^^.
a,
Xét tam giácABM và tam giác ADM có
AB=AD(gt)
AM chung
BM=DM(M là chung điểm của BD)
⇒ΔABM=ΔADM(c.c.c)
b,
Vì ΔABM=ΔADM⇒góc AMB=góc AMD(2 góc tương ứng)
t/c
góc AMB+AMD=180 độ(2 góc kề bù)
⇒góc AMB=góc AMD=180/2=90 độ
⇒AM vuông góc với BD
c,
Xét ΔBMKvà ΔDMK có
góc BMK=góc DMK=90 độ
BM=DM(M là chung điểm của BC)
MK chung
⇒ ΔBMK= ΔDMK(ch-cgv)
⇒BK=DK(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD(gt)
BK=DK(cmt)
AK chung
⇒ΔABK=ΔADK(c.c.c)
Chúc bạn học tốt
# Như :3