Cho tam giác ABC có AB< AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Gọi M là trung điểm của BD. a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác ADM b) Chứng minh AM vuông góc với BD c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh tam giác ABK = tam giác ADK d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=DC. Chứng minh ba điểm F,K,D thẳng hàng.
a,
Xét tam giácABM và tam giác ADM có
AB=AD(gt)
AM chung
BM=DM(M là chung điểm của BD)
⇒ΔABM=ΔADM(c.c.c)
b,
Vì ΔABM=ΔADM⇒góc AMB=góc AMD(2 góc tương ứng)
t/c
góc AMB+AMD=180 độ(2 góc kề bù)
⇒góc AMB=góc AMD=180/2=90 độ
⇒AM vuông góc với BD
c,
Xét ΔBMKvà ΔDMK có
góc BMK=góc DMK=90 độ
BM=DM(M là chung điểm của BC)
MK chung
⇒ ΔBMK= ΔDMK(ch-cgv)
⇒BK=DK(2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD(gt)
BK=DK(cmt)
AK chung
⇒ΔABK=ΔADK(c.c.c)
⇒
tớ làm xong rùi. chúc cậu hok giỏi!!