Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm BC
A,chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
B, chứng minh AM vuông góc với BC
C, Qua C kẻ đường thẳng d//AB cắt AM tại N .Chứng minh M là trung điểm AN
Các bạn giúp mk vs nha .Mik cần gấp
a) vì M là tđ của BC⇒BM=MC
xét tg AMB và tg AMC có
AM:chung
AB=AC(gt)
BM=MC(cmt)
⇒tg AMB=tg AMC(c.c.c)
⇒∠BAM=∠MAC(2 góc tg ứng)
⇒AM là pg của ∠BAC
b)vì tg AMB=tg AMC(cmt)
⇒∠AMB=∠AMC(2 góc tg ứng) (1)
mà ∠AMB+∠AMC=180 độ (2)
từ (1) và (2)⇒∠AMB=∠AMC=180 độ/2
⇒AM⊥C
c) vì d//AB⇒∠B=∠N(slt)
Xét tg ABM và NCM có
∠B=∠N(cmt)
BM=MC
∠AMB=∠NMC(đối đỉnh)
⇒tg ABM=tg NCM(g.c.g)
⇒AM=MN
⇒M là tđ của AN