Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC .Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK=NV Câu a: CM tam giác ABM =

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC .Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK=NV Câu a: CM tam giác ABM =”

1. Đáp án:

   a) Xét tam giác ABM và ACM có:

   $AB=AC(gt)$

   $AM:$ chung

   $MB=MC(gt)$

   nên: tam giác ABM= ACM (c.c.c)

   b) Xét tam giác: $ANK$ và $BNC$ có: 

   $AN=NB(gt)$

   $KN=KC(gt)$

   $\widehat{ANK}=\widehat{BNC}$ (đối đỉnh)

   Suy ra: tam giác: $ANK$ =$BNC$ (c.g.c)

   Nên: $AK=BC=2MC$

   c) Vì $2$ tam giác ở câu $b$ bằng nhau nên: góc $KAN$ = góc $CBN$ , mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AK//BC$

   Mà $AM$ vuông góc $BC$ (tam giác $ABC$ cân có $AM$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao)

   Suy ra: $AK$ vuông $AM$. Hay $\widehat{MAK}=90^0$

    

   Bình luận