Cho tam giác ABC, có AB nhỏ hơn AC, đường cao AH gọi d e f lần lượt là trung điểm của ab bc ac, a chứng minh de cf là hình bình hành, b tam giac abc c

0 bình luận về “Cho tam giác ABC, có AB nhỏ hơn AC, đường cao AH gọi d e f lần lượt là trung điểm của ab bc ac, a chứng minh de cf là hình bình hành, b tam giac abc c”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a ) Xét tam giác ABC ta có AD=DB=1/2AB(gt) 

   AF=FC= 1/2AC (gt) 

   => DF là đường trung bình 

   => DF // BC và DF = 1/2BC

   Mà EC=EB=1/2BC

   => DF=EC và DF//EC

   => DECF là hình bình hành (dhnb) 

   b ) Giả sử DECF là hình chữ nhật

   => góc C = 90°

   => tam giác ABC sẽ vuông

   Vậy để DECF là hình chữ nhật , ABC phải là tam giác vuông

   c ) Xét tam giác ABC có:

   AD=DB=1/2AB(gt) 

   EB=EC=1/2BC(gt) 

   => DE là đường trung bình

   => DE//AC và DE=1/2AC

   Mà DE = 26 cm => AC = 2DE= 52 cm

   Xét tam giác AHC , dựa vào định lý pitago , ta có:

   AH^2+HC^2=AC^2

   => 20^2+HC^2=52^2

   => HC^2=52^2-20^2

   => HC^2= 2704-400=2304

   => HC= 48 cm

   Diện tích tam giác AHC là:

   (HC.AH) : 2= (48.20):2 = 480 cm2

   Bình luận