cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác AED
b) Chứng minh góc ABD = góc AED
c) gọi H là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AD vuông góc với EB
d) Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AEF
e) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh 3 điểm A,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác
By Jasmine
Đáp án:
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED :
Xét tam giác ABD và tam giác AED , ta có :
AB = AE (gt)
góc BAD = góc DAE ( AD là tia phân giác góc A )
AD cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)
b) C/m góc ABD = góc AED :
Vì tam giác ABD = tam giác AED (cmt)
=> Góc ABD = góc AED ( 2 cạnh tương ứng )
c) C/m AD vuông vs BE :
Xét tam giác ABH và tam giác AEH , ta có :
AB = AE (gt)
Góc BAH = góc EAH ( cmt )
AH cạnh chung
=>Tam giác ABH = tam giác EAH ( c-g-c )
Vì tam giác ABH = tam giác EAH nên
góc ABH = góc EAH ( 2 góc tương ứng )
=>Góc ABH + góc EAH = 180 độ ( kề bù )
Góc ABH = góc EAH = 180 độ/2 = 90 độ
=> AD vuông vs EB .
Câu e mik ko bik làm , xin lỗi bạn vì mik chỉ có thể giúp bạn đc đến đây .
Giải thích các bước giải:
Các bước giải đều áp dụng tính chất 2 tam giác bằng nhau và vuông góc bạn nhé . Xem ghi nhớ SGK bạn nhé . Chúc bạn hok tốt !