Cho tam giác ABC có AC=5 BC=3 và góc C=120 độ .Tính độ dài cạnhAB tính diện tích ABC tính đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam gi

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$AB^2=AC^2+CB^2-2AC.BC.\cos C$ (định lý cos)

$\to AB^2=5^2+3^2-2\cdot 5\cdot 3\cdot \cos 120^o$

$\to AB^2=49$

$\to AB=7$

Lại có $\dfrac{AB}{\sin C}=2R$ (định lý sin)

$\to \dfrac{7}{\sin120^o}=2R$

$\to R=\dfrac{7}{\sqrt{3}}$

Lại có:
$AH\perp BC\to \sin C=\dfrac{AH}{AC}$

$\to \sin120^o=\dfrac{AH}{5}$

$\to AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$