Cho tam giác ABC có AH là đường cao, gọi M là trung điểm của BC. Biết AH, AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau.
a) Chứng minh AB=AM.
b) Kẻ ME vuông góc AC (e thuộc AC ), hai đường thẳng AH và ME cắt nhau tại N. Chứng minh tam giác DHM= tam giác EMC.
c) Tính số đo các góc của tam giác ABC?
Cho tam giác ABC có AH là đường cao, gọi M là trung điểm của BC. Biết AH, AM chia góc BAC thành ba phần bằng nhau. a) Chứng minh AB=AM. b) Kẻ ME vuông
By Remi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
nè dc ko
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy ΔΔAMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vừa là trung điểm BC vừa là trung điểm AY
=> ABYC là hình bình hành
suy ra CY=AB=XM và XMBˆ=ABCˆXMB^=ABC^ = MCYˆMCY^
=> CY∖∖XMCY∖∖XM
=>XYCM là hình bình hành=> MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> ΔAMC=ΔBXYΔAMC=ΔBXY
=> XBYˆ=MACˆ=XAYˆXBY^=MAC^=XAY^
mà AY∖∖BXAY∖∖BX
=>AXBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>BAMˆ=Bˆ=60oBAM^=B^=60o=>Aˆ=90o,C=30oˆ