Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
a/ Tam giác ABH đồng dạng tam giác AHD
b/ HE.HE= AE.EC
c/ Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác DBM đồng dạng tam giác ECM.
Giúp mình với ạ, cần gấp !
a) Xét ΔABH và ΔAHD
∠H=∠D
∠A Chung
⇒ ΔABH ~ ΔAHD(g-g)
b) Xét Δ HEA và ΔCEH
∠E1=∠E2
∠C=∠ H1(cùng phụ ∠H2)
⇒ΔHEA~ΔCEH(g-g)
vì Δ HEA ~ ΔCEH
nên $\frac{HE}{EC}$ = $\frac{AE}{HE}$
hay HE.HE=EC.AE(đpcm)
c) Xét tam giác DBM và tam giác ECM.
∠M1=∠M2
∠B=∠C( Cùng phụ ∠B)
⇒ΔDBM ~Δ ECM.(g-g)
Đáp án:
….
Giải thích các bước giải: