cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC.Biết AC = 20cm AH =12cm BH=5cm.Tính độ dài cạnh HC BC

0 bình luận về “cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC.Biết AC = 20cm AH =12cm BH=5cm.Tính độ dài cạnh HC BC”

1. Xét $ΔAHC$ vuông tại $H$, theo định lý pytago ta có:

   $AC²=AH²+HC²$

   $⇒HC²=AC²-AH²$

   $⇒HC²=20²-12²$

   $⇒HC²=256$

   $⇒HC=16(cm)$

   Ta có: $BC=BH+HC$

   $⇒BC=5+16=21(cm)$

   Bình luận

2. Vì $AH ⊥ BC$

   nên $\textrm{ΔABH vuông tại H}$

   ⇒ $AC^{2} = AH^{2} + HC^{2}$

    Mà $\textrm{AH = 12 cm; AC = 20cm}$

   ⇒ $20^{2} = 12^{2} + HC^{2}$

   ⇒ $HC^{2} = 256$

   ⇒ $HC = 16 (cm)$ $\textrm{Vì HC > 0}$

   Ta có: $BC = HC + BH$ (Vì H nằm giữa B và C)

    Mà $\textrm{HC = 16 cm; HB = 5 cm}$

   ⇒$BC = 16 + 5 = 21 (cm)$

   Bình luận