Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H.
a. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm và BH = 5 cm. Tính chu vi của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H.
a. Biết AC = 20 cm, AH = 12 cm và BH = 5 cm. Tính chu vi của tam giác ABC
`\text{Xét ΔAHC vuông tại H, theo định lý pytago, ta có:}`
`AC²=AH²+HC²`
`⇒HC²=AC²-AH²`
`⇒HC²=20²-12²`
`⇒HC²=256`
`⇒HC=16 cm`
`\text{Ta có:}“BC=BH+HC`
`⇒BC=5+16=21 cm`
`\text{Xét ΔABH vuông tại H theo định lý pytago,ta có:}`
`AB²=AH²+BH²`
`⇒AB²=12²+5²`
`⇒AB²=169`
`⇒AB=13 cm`
`\text{Chu vi ΔABC là:}`
`AB+AC+BC=13+20+21=54 cm`
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Giải thích các bước giải:
$\text{Vì AH ┴ BC tại H => ∠ACH = ∠ABH 90⁰}$
$\text{=> ΔACH vuông tại H, ΔABH vuông tại H}$
$\text{Theo định lí Py-ta-go, ΔACH có:}$
$AC² = AH² + CH²$
$⇔ CH² = AC² – AH² = 20² – 12² = 256$
$⇔ CH = √256 = 16 (cm)$
$=> BC = BH + CH = 5 + 16 = 21 (cm)
$\text{Theo định lí Py-ta-go, ΔABH có:}$
$AB² = AH² + BH²$
$⇔ AB² = 12² + 5² = 169$
$⇔ AB = √169 = 13 (cm)$
$\text{Chu vi ΔABC là:}$
$AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)$