Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH ⊥ AM tại H, CK ⊥ AM tại K. Chứng minh rằng: a) BH = CK b) BH < AC * Không cần vẽ hình cũng được nha

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH ⊥ AM tại H, CK ⊥ AM tại K. Chứng minh rằng: a) BH = CK b) BH < AC * Không cần vẽ hình cũng được nha”

1. *Giải thích các bước giải:

   a) Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có:

              MC =MB (AM là đường trung tuyến của Δ ABC)

             góc KMC= góc KMB (2 góc đối đỉnh)

   ⇒ ΔMBH =ΔMCK (cạnh huyền-góc nhọn)

   ⇒ BH = CK

   b) Vì ΔACK có góc K= 90 độ

   ⇒ AC là cạnh huyền

   ⇒ AC là canh lớn nhất trong ΔACK

   ⇒ CK < AC

   Mà CK = BH (cm câu a)

   Nên BH < AC

   ~ Gửi bạn ~

    

   Bình luận

2. a.Xét ΔBHM và ΔCKM có :

   $\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^o$

   $\widehat{BMH}=\widehat{CMK}(2$ góc đổi đỉnh)

   $BM=MC( vì$ AM là đg trung tuyến)

   $⇒ΔBHM=ΔCKM($cạnh huyền – góc nhọn)

   $⇒BH=CK(2 $cạnh tương ứng)

   b.Ta có : 

   ΔACK vuông tại K

   $⇒ CK < AC$

   Mà $CK = BH$ (theo a)

   $⇒BH < AC$

    

   Bình luận