Cho tam giác ABC có Am là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trên cạnh Ab lấy điểm D và E sao cho AD=DE=EB đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh rằng: a) E

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có Am là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trên cạnh Ab lấy điểm D và E sao cho AD=DE=EB đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh rằng: a) E”

1. a) Xét $∆BDC$ có:

   $EB = ED \, (gt)$

   $MB = MC \, (gt)$

   $\Rightarrow EM$ là đường trung bình

   $\Rightarrow EM//DC$

   b) Xét $∆AEM$ có:

   $DA = DE$

   $EM//DC$

   Hay $EM//DI$

   $\Rightarrow DI$ là đường trung bình

   $\Rightarrow AI = IM$

   Hay $I$ là trung điểm $AM$

   c) Do $DI$ là đường trung bình trong $∆AEM$

   $\Rightarrow DI= \dfrac{EM}{2}$

   Ta lại có: $EM$ là đường trung bình trong $∆BDC$

   $\Rightarrow EM = \dfrac{DC}{2}$

   $\Rightarrow DI = \dfrac{DC}{4}$

   hay $DC = 4DI$

   Bình luận