Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đg phân giác trong tam giác. Trên AM lấy điểm G sao cho AG=2.GM
a) Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh B, G, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đg phân giác trong tam giác. Trên AM lấy điểm G sao cho AG=2.GM
a) Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh B, G, N thẳng hàng.
Đáp án:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AM chung
+ góc BAM = góc CAM
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔACM (c-g-c)
=> AB = AC
=> Δ ABC cân tại A
b)
Ta có: AM là đường trung tuyến
Và AG = 2.GM
=> AG/ AM = 2/3
=> G là giao điểm của ΔABC
=> đường trung tuyến BN đi qua G.
=> B,G,N thẳng hàng.