Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đg phân giác trong tam giác. Trên AM lấy điểm G sao cho AG=2.GM a) Chứng minh: tam giác ABC cân tại

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đg phân giác trong tam giác. Trên AM lấy điểm G sao cho AG=2.GM
a) Chứng minh: tam giác ABC cân tại A
b) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh B, G, N thẳng hàng.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đg phân giác trong tam giác. Trên AM lấy điểm G sao cho AG=2.GM a) Chứng minh: tam giác ABC cân tại”

  1. Đáp án:

    a) Xét ΔABM và ΔACM có:

    + AM chung

    + góc BAM = góc CAM

    + BM = CM

    => ΔABM = ΔACM (c-g-c)

    => AB  = AC

    => Δ ABC cân tại A

    b)

    Ta có: AM là đường trung tuyến

    Và AG = 2.GM

    => AG/ AM = 2/3

    => G là giao điểm của ΔABC

    => đường trung tuyến BN đi qua G.

    => B,G,N thẳng hàng.

    Bình luận

Viết một bình luận