Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, vẽ tia Cx//AB cắt EM tại I, trên CI lấy D sao cho I là trung điểm của CD. a) Chứn

Bởi

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, vẽ tia Cx//AB cắt EM tại I, trên CI lấy D sao cho I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh M là trung điểm của EI
b) DM cắt AB tại P. Chứng minh tam giác BMP cân tại M
c) Chứng minh BD vuông góc với CD

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, vẽ tia Cx//AB cắt EM tại I, trên CI lấy D sao cho I là trung điểm của CD. a) Chứn”

  1. Đáp án:

     câu c mình ch làm đc

    Giải thích các bước giải:

    A, do Cx//AB mà IE vg với AB (gt) nên IE  vg với CD (D thuộc Cx)

    Xét tg Bme và tg CMI có

    BEM= CIM=90

    BM=CM(AM là Ttuyến)

    BME=CMI (đối đỉnh)

    • =>Tg BME =tg CMI (ch-gn)
    • =>Me=MI (cạnh t/ứng)
    • =>M là TĐ của EI

    B, Do EI vg với DC(Cmt) và I là Tđiểm của DC (gt)

    • =>EI là trung trực của DC, mà M thuộc EI nên MD=MC (1)

    Mặt khác có EBM=ICM(tgBEM=TgCIM) (2)

    Từ (1) và (2)=> EBM=MDC

    Mà EPM=MDC (CD//AB) nên EBM=EPM

    • =>Tg BMP cân tại M
    Bình luận

Viết một bình luận