Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. a) Chứng minh tứ giác DAHB là hình chữ nhật. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
By Alexandra
Đáp án:
a) trong hình
b) để tứ giác AMPN là hình chữ nhật thì tam giác ABC phải vuông tại A
Giải thích các bước giải:
b) NP// AB và NP=1/2AB
⇒NP//AM và NP=AM
⇒AMPN là hình bình hành do có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau
Để AMPN là hình chữ nhật thì $\widehat{BAC}=90^o$
Hay ΔABC vuông tại A