Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) .Gọi M, N , K lần lượt là trung điểm của AB , B C và AC a) Cm tứ giác AMNK là hình bình hành b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và AH cắt MK tại E . Tính diện tích tứ giác MKCB biết S tam giác ABC = 24cm^2 , BC=8cm c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AMNK là hình vuông d) Gọi I là điểm đối xứng của H qua M . IC cắt MK tạo F . Cm HC - HB = 2EF
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) vì mn là đường tb t.g abc nên mn=1/2ac và mn sog sog ac.
mà ak=1/2ac(gt) và k thuộc ac
suy ra mn=ac(=1/2 ac) và mn sog sog vs ak
⇒ akmn là hbh
c) để amnk là Hv ⇒ am=ak=kn=mn⇒ am=mb=ak=kc⇒ t.g abc là t.g cân mà mn=nk⇒bn=kc⇒bc=ac
Suy ra t.g abc là t.g đều