Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng AB×AC×SinA phần 2

0 bình luận về “Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh diện tích tam giác ABC bằng AB×AC×SinA phần 2”

1. Đáp án:

   $⇒ 1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BK/AB) = 1/2.BK.AC = SΔABC$

   Giải thích các bước giải:

    Ta vẽ đường cao $BK$ từ $B$ xuống cạnh $AC$ với $B∈AC$

   Có : $sin∠BAC = BK/AB$

   $⇒BK=AB.sin∠BAC$

   $⇒ 1/2.AB.AC.sinA = 1/2.AB.AC.(BK/AB) = 1/2.BK.AC = SΔABC$

   Trả lời

2. Vẽ $BK⊥AC$, vì ∠A= $90^{0}$  nên K thuộc tia AC. Trong Δ vuông ABK có.

   $sin$ $A=\frac{BK}{AB}$ ⇒$BK=AB.sinA$ 

   ⇒ $S_{ABC}=$ $\frac{BK.AC}{2}=$ $\frac{AB.AC.sinA}{2}(đpcm)$ 

   Trả lời