Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,kẻ BD vuông AC tại D,CE VUÔNG AB tại E.
1,Chúng minh AB>BD
2,CM AC>CE
3,CM AB+AC > BD+CE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ,kẻ BD vuông AC tại D,CE VUÔNG AB tại E.
1,Chúng minh AB>BD
2,CM AC>CE
3,CM AB+AC > BD+CE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1, AB>BD (quan hệ đường vuông góc, đường xiên)
2, AC>CE (quan hệ đườn vuông góc, đường xiên)
3, Cộng vế với vế được AB+AC>BD+CE.
Chúc bạn học tốt !!
#Phó Nhóm – TEAM_IQ_2000
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét ΔADB có $\angle{ADB}$ = $90^{o}$
⇒ AD² + BD² = AB² (Định lí Py ta go)
⇒ AB² > BD²
⇒ AB > BD (1)
b/ Xét ΔAEC có $\angle{AEC}$ = $90^{o}$
⇒ AE² + CE² = AC² (Định lí Py ta go)
⇒ AC² > CE²
⇒ AC > CE (2)
c/ Từ (1) và (2)
⇒ AB + AC > BD + CE