Cho tam giac ABC co ba goc nhon , tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AB . tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AC
a) CM DE=BC
b)CM DE//BC
c) tu E ke EH vuong goc voi BD (H thuộc BD ) . Tren tia doi cua tia HE lay diem F sao cho HF= HE. CM AF=AC
Cho tam giac ABC co ba goc nhon , tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AB . tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AC a) CM DE=BC b)C
By aikhanh
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABC và ΔADE có:
AB=AD(gt)
BAC=DAE( 2 góc đối đỉnh)
AE=AC(gt)
⇒ΔABC = ΔADE (c.g.c) (1)
⇒DE=BC(2 cạnh t/ứ)
b.Từ (1)
⇒EDA=ABC(2 góc t/ứ)
mà EDA và ABC là 2 góc SLT
⇒ED//BC
c.mình k biết làm
Đáp án:
a, C/m ΔABC = ΔADE Xét ΔABC và ΔADE. Ta có: AB = AD (gt) ∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh) AC = AE (gt) ⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c) b, C/m DE // BC Ta có: ΔABC = ΔADE (cmt) Nên: BC = DE Mà ∠B và ∠D ở vị trí so le trong ⇒ BC // DE c, C/m AF = AC Xét ΔvHAF và ΔvHAE. Ta có: HF = HE (gt) HA cạnh chung ⇒ ΔvHAF = ΔvHAE (hai cạnh góc vuông) Nên: AF = AE (hai cạnh tương ứng) Mà AC = AE (gt) ⇒ AF = AC
Giải thích các bước giải: