cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC.Các đường cao AD;BE cắt nhau tại H .Gọi M là trung điểm BC,K đối xứng vs H qua M
1)chưng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
2)Gọi I đối xứng vs H qua BC.Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB>AC.Các đường cao AD;BE cắt nhau tại H .Gọi M là trung điểm BC,K đối xứng vs H qua M 1)chưng minh tứ giác BHCK là
By Samantha
Giải thích các bước giải:
a,
K và H đối xứng nhau qua M nên M là trung điểm của HK
Mặt khác M là trung điểm BC
Tứ giác BHCK có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên BHCK là hình bình hành
b,
I đối xứng với H qua D nên D là trung điểm của HI
Do đó MD là đường trung bình trong tam giác HKI
Suy ra MD//KI hay KI//BC
Suy ra KICB là hình thang
BHCK là hình bình hành nên BK=CH
H và I đối xứng nhau qua D mà HD vuông góc BC nên BC là trung trực của HI hay CH=CI
Suy ra BK=CI
Vậy KICB là hình thang cân