Cho tam giác ABC có BAC = 100 đọ , ACB = 30 độ. tia phân giác của ABC cắt AC ở D. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E. Kẻ BH vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ABE, AEB, EAB
b) Chứng minh tam giác ABH = tam giác EBH
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC đường thẳng này cắt Bd ở F. Chứng minh AB = AF
em tự vẽ hình nhé
a)dựa vào tổng 3 góc tr tam giác ABC tính ra ABC=50 độ
vì EA ║BD ⇒EAB=DBA(so le trong)
mà DBA=CBD=ABC:2=50:2=25 độ
Tam giác EAC có
EAC+ACE+CEA=180 độ
(BAC+EAB)+ACE+AEC=180 độ
(100+25)+30+AEC=180 độ ⇒AEC=25 độ
⇒Tam giác AEB cân tại A(AEC=ECA)
⇒EBA=180-2 ×25=130 độ
b)Xét tam giác vuông EBH và BHA có:
BEA=BAE(cmt)
BE=BA
⇒tam giác BEH=tam giác BAH(ch-gn)
c)Vì AF ║BC ⇒BFA=CBD(so le trong)
mà CBD=DBA ⇒DBA=AFB ⇒Tam giác BAD cân tại A ⇒AB=AF