Cho tam giác abc có bao nhiêu điểm k thoả mãn điều kiện |vecto ka+vecto kb+vecto kc|=2 22/08/2021 Bởi Ximena Cho tam giác abc có bao nhiêu điểm k thoả mãn điều kiện |vecto ka+vecto kb+vecto kc|=2
Đáp án: Tập hợp các điểm K là đường tròn tâm G, bán kính 2/3 ( G là trọng tâm tam giác ABC) Giải thích các bước giải: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có : ↑GA +↑GB + ↑GC = ↑0 ↑KA +↑KB + ↑KC = (↑KG +↑GA) + (↑KG + ↑GB) +(↑KG + ↑GC) = 3↑KG + (↑GA +↑GB + ↑GC) = 3↑KG ⇒ |↑KA +↑KB + ↑KC| = |3.↑KG| = 3|↑KG| = 3GK hay 3GK = 2 ⇔ GK = 2/3 không đổi ⇒ Tập hợp các điểm K là đường tròn tâm G, bán kính 2/3 Bình luận
Đáp án: Tập hợp các điểm K là đường tròn tâm G, bán kính 2/3 ( G là trọng tâm tam giác ABC)
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có : ↑GA +↑GB + ↑GC = ↑0
↑KA +↑KB + ↑KC = (↑KG +↑GA) + (↑KG + ↑GB) +(↑KG + ↑GC) = 3↑KG + (↑GA +↑GB + ↑GC) = 3↑KG
⇒ |↑KA +↑KB + ↑KC| = |3.↑KG| = 3|↑KG| = 3GK
hay 3GK = 2 ⇔ GK = 2/3 không đổi ⇒ Tập hợp các điểm K là đường tròn tâm G, bán kính 2/3