cho tam giác ABC có BC=2AB,gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm của BM,trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=AE chứng minh
a)tam giác DAB=tam giác DEM
b)AB//ME
c)tam giác MEC cân
cho tam giác ABC có BC=2AB,gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm của BM,trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=AE chứng minh a)tam giác DAB=tam
By Clara
Đáp án:
*Lưu ý: Hình như đề bài phải là DA=DE
a)+b) – Do DA=DE(gt)
DB=DM(gt)
ADB=EDM(2 góc đối đỉnh)
=>dpcm =>Góc ABD= góc DME =>AB//ME
c)-Có tam giác DAB=tam giác DEM
=>AB=ME
mà AB=2BC=MC
=>ME=MC
=>tam giác MEC cân
Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta DEM\):
Ta có:
DB=DM
AD=ED
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDM}\) ( góc đối )
Vậy \(\Delta DAB\) và \(\Delta DEM\) (c.g.c)
b. Tứ giác AMEB có hai đường chéo AE và BM cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên AMEB là hình bình hành
Nên AB//ME
c. Ta có: BC=2AB \(\leftrightarrow AB=\frac{BC}{2}\) (1)
BM=MC=\(\frac{BC}{2}\) (2)
Từ (1)(2) Duy ra MC=ME
Vậy \(\Delta MEC\) cân tại M