Cho tam giác ABC có BC = 4cm; các đg trung tuyến BD,CE. Gọi gđ của M,N theo thứ tự là TĐ của BE,CD.Gọi GĐ của MN với BD,CE theo thứ tự là P,Q.
a) tính MN
b)CMR: MP=PQ=QN
Cho tam giác ABC có BC = 4cm; các đg trung tuyến BD,CE. Gọi gđ của M,N theo thứ tự là TĐ của BE,CD.Gọi GĐ của MN với BD,CE theo thứ tự là P,Q. a) tính
By Abigail
Đáp án:
nối E với D
BD,CE là trung tuyến của tam giácABC
=>E là TĐ của AB
=>D là TĐ của AC
=>ED là đg TB của tam giác ABC
=>ED//BC
=>ED=`1/2`BC
=>ED=`1/2`4
=>ED=2(cm)
tứ giác EDCB có ED//BC
=> tứ giác EDCB là HT
M là TĐ của BE
N là TĐ của DC
=>MN là đg TB của HT EDCB
=>MN=`1/2`(ED+BC)
=>MN=`1/2`(2+4)
=>MN=`1/2`6
=>MN= 3(cm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét ∆ABC cos các trung tuyến BD, CE
=> DE là đường tb của ∆ABC
=> DE = BC/2 = 4/2 = 2(cm) và DE//BC
Do đó tứ giác BEDC là hình thang
Mà M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD
=> MN là đường tb của hình thang BEDC
=> MN // BC // ED và MN = (DE + BC)/2 = 6/2 = 3(cm)
b,
∆EDC có N là trđ DC (gt) ; NQ // ED (do NM // ED , Q thuộc MN)
=> NQ là đường tb của ∆EDC
=> NQ = ED/2 = 1(cm)
Xét ∆EDB có M là trđ BE , MP // ED (do MN // ED , P thuộc MN)
=> MP là đường tb của ∆EDB
=> MP = ED/2 = 1(cm)
Do đó
MP + PQ + QN = MN
=> 1+1+ PQ = 3
=> PQ = 1(cm)
Như vậy MP = PQ = QN
Nocopy
Xin câu trả lời hay nhất