Cho tam giác ABC có BC = 4cm; các đg trung tuyến BD,CE. Gọi gđ của M,N theo thứ tự là TĐ của BE,CD.Gọi GĐ của MN với BD,CE theo thứ tự là P,Q.
a) tính MN
b)CMR: MP=PQ=QN
giúp mk phần b) là quan trọng mk xong a) rồi
nếu nguyên a) = báo cáo
Cho tam giác ABC có BC = 4cm; các đg trung tuyến BD,CE. Gọi gđ của M,N theo thứ tự là TĐ của BE,CD.Gọi GĐ của MN với BD,CE theo thứ tự là P,Q.
a) tính MN
b)CMR: MP=PQ=QN
giúp mk phần b) là quan trọng mk xong a) rồi
nếu nguyên a) = báo cáo
A.Xét ∆ABC cos các trung tuyến BD, CE
`=> DE` là đường tb của ∆ABC
`=> DE = BC/2 = 4/2 = 2(cm) và DE//BC`
Do đó tứ giác BEDC là hình thang
Mà M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD
`=> MN` là đường tb của hình thang BEDC
`=> MN // BC // ED và MN = (DE + BC)/2 = 6/2 = 3(cm)`
b,
`∆EDC có N là trđ DC (gt) ; NQ // ED (do NM // ED , Q thuộc MN)`
`=> NQ` là đường tb của ∆EDC
`=> NQ = ED/2 = 1(cm)`
Xét ∆EDB có M là trđ BE , MP // ED (do MN // ED , P thuộc MN)
`=> MP` là đường tb của ∆EDB
`=> MP = ED/2 = 1(cm)`
Do đó
`MP + PQ + QN = MN`
`=> 1+1+ PQ = 3`
`=> PQ = 1(cm)`
Như vậy `MP = PQ = QN`
a, Xét ∆ABC cos các trung tuyến BD, CE
=> DE là đường tb của ∆ABC
=> DE = BC/2 = 4/2 = 2(cm) và DE//BC
Do đó tứ giác BEDC là hình thang
Mà M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD
=> MN là đường tb của hình thang BEDC
=> MN // BC // ED và MN = (DE + BC)/2 = 6/2 = 3(cm)
b,
∆EDC có N là trđ DC (gt) ; NQ // ED (do NM // ED , Q thuộc MN)
=> NQ là đường tb của ∆EDC
=> NQ = ED/2 = 1(cm)
Xét ∆EDB có M là trđ BE , MP // ED (do MN // ED , P thuộc MN)
=> MP là đường tb của ∆EDB
=> MP = ED/2 = 1(cm)
Do đó
MP + PQ + QN = MN
=> 1+1+ PQ = 3
=> PQ = 1(cm)
Như vậy MP = PQ = QN
Nocopy
Xin câu trả lời hay nhất